?lgebra de Boole

La álgebra de Boole es una álgebra donde hay solamente dos valores, representada típicamente por 1 o 0. Si los elementos son valores de verdad, 1 representa “verdad?, y 0 representa “falso?.

En álgebra de Boole, hay cuatro operadores de uso general: (y), (o), (exclusiva o), y ¬ (negada , no, o complemento). El cuadro 1 resume a los operadores boleanos.

OperadorNombreTabla de verdadDiagrama de VennDescripción
y
ABA ∧ B
000
010
100
111
Demostración del diagrama de Venn Y, conjunción el vuelve (1) verdadero si ambos operandos son (1) verdadero, si no vuelve falso (0). En la mayoría de los lenguajes de programación, y se representa por “y? o “&&?. El operador “^? representa la exponenciación en la mayoría de los lenguajes de programación.
o
ABA ∨ B
000
011
101
111
Demostración del diagrama de Venn o El vuelve (1) verdadero si un o ambo operandos son (1) verdadero, si no vuelve falso (0). En la mayoría de los lenguajes de programación, o se representa por “|? o “||?.
¬no
A¬A
01
10
Diagrama de Venn que demuestra la negada el ¬ vuelve (1) verdadero si el operando es falso (0), y falso (0) si el operando es (1) verdadero. En la mayoría de los lenguajes de programación niegue o no es representado por la marca de exclamación “!?.
exclusiva o
ABA ⊕ B
000
011
101
110
Demostración del diagrama de Venn exclusiva o El vuelve (1) verdadero si uno pero no ambos operandos es (1) verdadero, si no vuelve falso (0). En la mayoría de los lenguajes de programación, la exclusiva o se ejecuta como llamada de función.
Cuadro 1: Tabla de verdad para los operadores boleanos.

Características de operaciones

Comutativo

Los tres operadores binarios son comutativos:
A∧B = B∧A
A∨B = B∨A
A⊕B = B⊕A.

Asociativo

Los tres operadores binarios son asociativos:
a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c)
a ∨ (b ∨ c) = (a &or b) ∨ c
a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c.

Distributivo

Y y o los operadores son mutuamente distributivos:
a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Citar este artículo como:


?lgebra de Boole. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/b/booleanalgebra.html.

Traducciones

créditos de imagen

  • Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-06-30: Diagramas agregados de Venn (McAdams, David.)
2008-04-22: Versión inicial (McAdams, David.)

Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas es un servicio de Life is a Story Problem.org.
Los derechos reservados ©2005-2009 de Life is a Story Problem.org. Todos los derechos reservados.
Creative Commons License Este trabajo se autoriza debajo de una Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 License