Circunferencia

Un circunferencia es todos los puntos en un plano que son una distancia dada del punto central. Al usar un compás para dibujar un circunferencia, es el punto del compás el centro del circunferencia, y la aguja marca todos los puntos que sean la misma distancia del centro.

Usando un compás para dibujar un circunferencia.
Cuadro 1 - Usando un compás para dibujar un circunferencia.
Cortesía de imagen de GeoTeach.com.

Partes de un circunferencia

Chasque encendido los puntos azules en el manipulante 1 y arrástrelos para cambiar la figura.

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El manipulante 1: Partes de un circunferencia. Creado con GeoGebra.
  • El centro circunferencia es el punto de el cual todos los puntos del circunferencia son equidistantes.
  • Un radio de un circunferencia es una recta segmento del centro del circunferencia a uno de los puntos en el circunferencia.
  • Un diámetro de un circunferencia es recta segmento a partir de un punto en el circunferencia al lado opuesto a través del centro del circunferencia. La longitud de un diámetro es dos veces la longitud de un radio (d = 2r).
  • La circunferencia de un circunferencia es el borde del circunferencia. La circunferencia puede también referir a la longitud del borde del circunferencia.
  • Un cuerda de un circunferencia es una recta segmento de cualquier punto en el circunferencia a cualquier otro punto en el circunferencia. Vea el cuerda.
  • Un arco es una porción de la circunferencia del circunferencia.

marca de cheque Cheque de comprensión

  1. ¿Es un diámetro también un cuerda? Intente mover las puntos finales del cuerda en el cuadro 2 envértice de las puntos finales del diámetro.
    Caja de chequeSí.

    Caja de chequeNo.
  2. ¿Cada circunferencia tiene exactamente un diámetro? Intente mover las puntos finales del diámetro en el cuadro 2.
    Caja de chequeSí.

    Caja de chequeNo.
  3. ¿Cuál es la relación entre la medida de un radio y la medida de un diámetro de un circunferencia?
    Caja de chequeLa medida de un radio no tiene ninguna relación a la medida de un diámetro.

    Caja de chequeLa medida de un radio es 1/4 de la medida de un diámetro.

    Caja de chequeLa medida de un radio es el 1/2 la medida de un diámetro.

    Caja de chequeLa medida de un radio es exactamente igual que la medida de un diámetro.

Fórmulas relacionadas con un circunferencia

Ecuaciones para un circunferencia
Definiciones de variables
VariableRepresenta
rradio
ddiámetro
ccircunferencia
aárea
hx-coordine del centro de un circunferencia
ky-coordine del centro de un circunferencia
DescripciónEcuación
Diámetro de un circunferenciad = 2r
Circunferencia de un circunferenciac = 2πr
?rea de un circunferenciaa = πr2
Ecuación para un circunferencia en coordenadas cartesianos(x - h)2 + (y - k)2 = r2
Ecuación de un circunferencia con el centro en el origen en coordenadas polaresr = r0

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El manipulantes 2: Ecuación de un circunferencia. Creado con GeoGebra.
Chasque encendido los puntos en los resbaladores en el manipulantes 2 y arrástrelos para cambiar la figura.

Trazar un circunferencia

Para este uso de la demostración la ecuación siguiente para un circunferencia: (x + 1)2 + (y - 2)2 = (1.5)2.

Trazar un circunferencia
PasoDiagramaDescripción
1 Rejilla cartesiana con el punto (-1.2) trazado. Desde x - h = x + 1, h = -1. Desde y - k = y - 2, k = 2. El centro del circunferencia está tan en el punto (- 1.2). Trace el punto (-1.2).
2 Rejilla cartesiana con los puntos (-1.2), (-2.5, 2), (0.5, 2) trazado. Ahora dibuje los dos puntos que están en el circunferencia al derecho y a la izquierda del centro. Puesto que el radio es 1.5, el punto izquierdo estará en (-1 - 1.5, 2) = (-2.5, 2) (x-coordine del centro del circunferencia menos el radio). El punto correcto estará en (-1 + 1.5, 2) = (0.5, 2) (y-coordine del centro del circunferencia más el radio).
3 Rejilla cartesiana con los puntos (-1.2), (-2.5, 2), (0.5, 2), (-1.3.5), y (-1.0.5) trazado. Ahora dibuje los dos puntos que están en el circunferencia que está en la tapa y la parte inferior del centro. Puesto que el radio es 1.5, el punto superior estará en (-1, 2 + 1.5) = (-1, 3.5) (y-coordine del centro del circunferencia más el radio). El punto inferior estará en (-1, 2 - 1.5) = (-1.0.5) (y-coordine del centro del circunferencia menos el radio).
4 Rejilla cartesiana con los puntos (-1.2), (-2.5, 2), (0.5, 2), (-1.3.5), y (-1.0.5) trazado y un circunferencia dibujado con el centro en (-1.2) y el radio de 1.5. Ahora dibuje un circunferencia a través de los cuatro puntos.

Más información

  • McAdams, David. Sección cónica. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Conic%20Section.
  • McAdams, David. Centro de un circunferencia. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Center%20of%20a%20Circle.
  • McAdams, David. Pi. AllMathWords.org. Life is a Story Problem.org. 2009-04-03. http://www.allmathwords.org/article.aspx?lang=es&id=Pi.

Citar este artículo como:


Circunferencia. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/c/circle.html.

Traducciones

créditos de imagen

  • Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-25: Acoplamiento agregado a chord.html en '' partes de un círculo '' (McAdams, David.)
2008-10-27: Manipulante cambiada bloc de bocetos de s del geómetra '' al geogebra. Fórmula corregida para el área de un círculo. Manipulante agregada para la ecuación de un círculo (McAdams, David.)
2008-04-28: Sección agregada en trazar un círculo. Sección cónica agregada a más Info (McAdams, David.)
2007-07-12: Versión inicial (McAdams, David.)

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