Cerrado (sistemas)

Si un conjunto es cerrado con respecto a una operación, el resultado de esa operación en cualquier dos miembros del conjunto es también un miembro del conjunto. Indicado matemáticamente:

Deje S ser un conjunto que es cerrado con respecto a la operación *. Deje a ∈ S y b ∈ S. Entonces a*b ∈ S

Ejemplo 1: Encierro y el conjunto de números enteros

Tome el conjunto de todos los números enteros y la operación de la suma. ¿Si agregamos cualesquiera dos números enteros, conseguimos siempre un número entero? Si sumar 5 y 3, conseguimos 8, que es un número entero. La respuesta está sí, así que podemos decir que el conjunto de números enteros es cerrado con respecto a la suma.

Ahora considere el conjunto de números enteros y de multiplicación. ¿El conjunto de números enteros se cierra con respecto a la multiplicación? ¿Puede usted pensar en dos números enteros que, cuando están multiplicados, den algo que no es un número entero? No hay ninguno, así que el conjunto de números enteros es cerrado con respecto a la multiplicación.

Ahora considere el conjunto de números enteros y de división. ¿Hay dos números enteros que, cuando están divididos, no den un número entero? El intento 1 y 2. 1÷2 = 0.5. 0.5 no es un número entero, así que decimos que el conjunto de números enteros no es cerrado con respecto a la división.

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Cerrado (sistemas). 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/c/closed.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-06-07: Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-03-25: Revisó más información para emparejar estándares actuales (McAdams, David.)
2007-07-13: Versión inicial (McAdams, David.)

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