Prueba directa

Una prueba directa es una prueba matemática que utiliza axiomas, definiciones, y teoremas previamente probados sin la fabricación de ningunas otras asunciones.

Ejemplo: Impermeabilice que la suma de dos números pares enteros es pares

Considere dos incluso números enteros arbitrarios x y y. La definición de un número entero par está: Incluso un número entero se puede escribir como 2a donde está un número entero a. Demostraremos que existe un número entero c tales que x + y = 2c. Si x + y = 2c, entonces la suma de x y y es pares.

Usando la definición incluso de un número entero, los dos números enteros x y y se pueden reescribir como x = 2a y y = 2b donde están números enteros a y b. Entonces la suma x + y se puede escribir como 2a + 2b.

Usando la propiedad distributiva de la multiplicación, 2a + 2b se pueden escribir como 2(a + b). Puesto que a y b son números enteros, y el conjunto de números enteros es cerrado con respecto a la suma, existe un número entero c = a + b. 2(a + b) se pueden entonces reescribir como 2(c) = 2c. Puesto que c es un número entero, la expresión 2c empareja la definición de un número par. QED.

Prueba en forma de dos columnas

Considere dos números enteros pares arbitrarios x y y. Firme con iniciales la aserción
Incluso un número entero se puede escribir como 2a donde está un número entero a. Definición de un número entero par.
Demostraremos que existe un número entero c tales que x + y = 2c. Demanda
x y y se puede reescribir como x = 2a y y = 2b donde están números enteros a y b. Aplique la definición incluso de un número entero.
La suma x + y se puede escribir como 2a + 2b. 2a substituto para x y 2b para el y.
2a + 2b se pueden escribir como 2(a + b). Aplique la propiedad distributiva de la multiplicación.
Existe un número entero c = a + b. Aplique la propiedad de encierro de números enteros y de la suma.
2(a + b) se pueden entonces reescribir como 2(c) = 2c. Substituya c para a + b.
QED. La prueba es completa.

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Prueba directa. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/d/directproof.html.

Traducciones

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-03-10: Acoplamientos calientes agregados del vocabulario (McAdams, David.)
2008-02-04: Problema fijo del formato (McAdams, David.)
2007-07-13: Versión inicial (McAdams, David.)

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