Número par

Un número es par si es un número entero y es divisible por 2. Expresados matemáticamente, incluso los números enteros está en la forma 2k donde está un número entero k. En la notación del conjunto, incluso los números enteros son {x|x=2k, k está en Z} = {…, -4, -2, 0, 2, 4,…}.

En el conjunto de numeración decimal, un número entero se puede identificar como par por el hecho de que el dígito pasado del número es par. Desde los dígitos 0, 2, 4, 6 y 8 son pares, los números 2750, -54, 22, -888 y 1794830495907549234098546 son pares. Un cualquier número entero en la forma decimal que no tiene un dígito par pues el dígito pasado es impar.

Si un número entero es par o impar se llama paridad. Uno dice, “la paridad de 6 es par,? o “la paridad de -365 es impar.?

Propiedads de números pares

Prueba: La suma de dos números enteros pares es par

Considere dos números enteros pares arbitrarios x y y. Aserción inicial
Un número entero par se puede escribir como 2a donde está un número entero a. Definición un número entero par.
Demostraremos que existe un número entero c tales que x + y = 2c. Demanda
x y y se puede reescribir como x = 2a y y = 2b donde están números enteros a y b. Aplique la definición de un número entero par.
La suma x + y se puede escribir como 2a + 2b. 2a substituto para x y 2b para el y.
2a + 2b se pueden escribir como 2(a + b). Aplique la propiedad distributiva de la multiplicación.
Existe un número entero c = a + b. Aplique la propiedad de encierro de números enteros y de la suma.
2(a + b) se pueden entonces reescribir como 2(c) = 2c. Substituya c para a + b.
QED. La prueba es completa.

Prueba: El producto de dos números enteros pares es par.

Considere dos números enteros pares arbitrarios x y y. Aserción inicial
Un número entero par se puede escribir como 2a donde está un número entero a. Definición de un número entero par.
Demostraremos que existe un número entero c tales que x · y = 2c. Demanda
x y y se puede reescribir como x = 2a y y = 2b donde están números enteros a y b. Aplique la definición de un número entero par.
El producto x · y se puede escribir como 2a · 2b. 2a substituto para x y 2b para el y.
2a · 2b se puede escribir como 2 · (a · 2 · b). Aplique la propiedad asociativa de la multiplicación.
Existe un número entero c = a · 2 · b. Aplique la propiedad de encierro de números enteros y de la multiplicación.
2 (a · 2 · b) se puede entonces reescribir como 2 (c) = 2c. C substituta para a · b.
QED. La prueba es completa.

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Número par. 2009-05-12. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/e/evennumber.html.

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La historia de revisión


2009-05-12: Corrigió varios errores tipográficos (McAdams, David.)
2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish (babelfish.yahoo.com.)
2009-01-04: Ecuación cambiada a la imagen (McAdams, David.)
2008-07-08: Versión inicial (McAdams, David.)

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