Or-exclusiva

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verdadverdadfalso
verdadfalsoverdad
falsoverdadverdad
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Cuadro 1: Tabla de la or-exclusiva de verdad.

La or-exclusiva es una operación lógica que vuelve verdad solamente si un operando es verdad y el otro es falso. Para los asuntos a y b, la or-exclusiva es verdad si a o b es verdad, pero no ambas. El cuadro 1 es la tabla de verdad para la or-exclusiva. La or-exclusiva se puede también llamar una disyunción exclusiva. Al hablar, el término “or-exclusiva? se abrevia a veces como “xor?, pronunciado “ex-or?.

Tres maneras en las cuales exclusivas o se pueden escribir son: a xor b, a?b, o a?b. En muchos lenguajes de programación, la or-exclusiva se denota con el símbolo del signo de intercalación (^). En electrónica, se dibuja una or-exclusiva una puerta como:
Or-exclusiva puerta de la electrónica..

El diagrama de Venn con solamente las partes de a y de b que no están en campo común coloreó adentro.
Cuadro 1: Diagrama de Venn de a xor B.

Características de la or-exclusiva

Característica
Usando palabras
Característica
Usando símbolos
Descripción
a xor falso = aa⊕false = a
a xor verdad = no aa⊕true = ¬a
a xor a = falsoa⊕a = falsoLa definición de la or-exclusiva implica que si ambos operandos son verdades, o ambos operandos son falsos, después or-exclusiva las vueltas falsas. a=a, un a ≠ a necesidad sea siempre falso.
a xor no a = verdada⊕¬a = verdadLa definición de la or-exclusiva de los estados que si los dos operandos no son iguales, or-exclusiva vueltas verdades. Desde el a⊕not a, a xor no a es siempre verdad.
a xor b = b xor aa⊕b = b⊕aLa or-exclusiva es comutativa.
a xor (b xor c) = (a xor b) xor ca⊕(b⊕c) = (a⊕b)⊕cLa or-exclusiva es asociativa.
a xor b = no a xor no ba⊕b = ¬a⊕¬bSi el valor de verdad de ambos operandos se intercambia, la or-exclusiva todavía vuelve el mismo valor.
no (a xor b) = no a xor b = a xor no b¬(a⊕b) = ¬a⊕b = a⊕¬bLa negada lógica de la or-exclusiva del resultado es la misma cosa que negando uno de los operandos de la or-exclusiva.
a xor b = (a y no b) o (no a y b)a⊕b = (a∧¬b)∨(¬a∧b)Ésta es una nueva exposición de la definición de la or-exclusiva: una or-exclusiva una operación es verdad solamente si una de las discusiones es verdad y la otra es falsa.
a xor b = (a o b) y (no a o no b)a⊕b = (a∨b)∧(¬a∨¬b)Ésta es otra vez una nueva exposición de la definición de la or-exclusiva. El primer término (a o b) es verdad si a o b es verdad. El segundo término (no a o no b) es verdad si tampoco a y b es falsos. Con la conjunción, la expresión entera es verdad si a o b es verdad.
a xor b = (a o b) y no (a y b)a⊕b = (a∨b)∧¬(a∧b)Ésta es otra nueva exposición de la definición de la or-exclusiva.
Cuadro 2: Características de la or-exclusiva.

Bitwise or-exclusiva

En lógica, los operandos de la or-exclusiva deben ser un valor de verdad, deben ser cualquiera verdad de falso. En computadoras, los operandos de la or-exclusiva son números binarios. La or-exclusiva se aplica a los pedacitos correspondientes de los operandos:
0 xor 0 = 0; 0 xor 1 = 1; 1 xor 0 = 1; 1 xor 1 = 0; 1001 xor 1100 = 0110

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Or-exclusiva. 2009-04-18. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/e/exclusiveor.html.

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La historia de revisión


2009-04-18: Discusión corregida de a xor a. (McAdams, David.)
2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-01-08: Versión inicial (McAdams, David.)

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