Intervalo

Un intervalo es una rango intacta de números entre dos puntos finales. El intervalo puede o no puede incluir las puntos finales. Un intervalo que incluye sus puntos finales se llama un intervalo cerrado. El intervalo -1 ≤ x ≤ 3 es un intervalo cerrado. Un intervalo que no incluye sus puntos finales se llama un intervalo abierto. El intervalo 1 < r < 3 es un intervalo abierto. Si una punto final de un intervalo es incluida y no es el otro intervalo, el intervalo se llama como intervalo semiabierto. Los intervalos -10 < t ≤ -5 y 2 ≤ g < 6.2 son intervalos semiabiertos.

Si un intervalo incluye una punto final, el intervalo reputa inclusivo de la punto final. Si un intervalo no incluye una punto final, el intervalo reputa la exclusiva de la punto final. El intervalo 1 < a ≤ 9 es exclusivo de 1 e inclusivo de 9.

Los intervalos se pueden representar en varias maneras diferentes:

  • Desigualdad: a ≤ x ≤ b donde “?' representa un intervalo cerrado y “<? representa un intervalo abeirto.
  • Notación del intervalo: (a, b), (a, b], [a, b) o [a, b] donde “(? representa un intervalo abierto a la izquierda, “[? representa un intervalo cerrado a la izquierda, “)? representa un intervalo abierto a la derecha, y “]? representa un intervalo cerrado a la derecha.
  • Notación de conjunto: {x ∈ ℝ | 3 < x < 7} donde “? representa un intervalo cerrado y “<? representa un intervalo abeirto.
  • Notación de la ISO 31-11: ] 3.7 [ donde un corchete que señala lejos del número representa un intervalo abierto y un corchete que señalan hacia el número representa un intervalo cerrado.

DesigualdadNotación del intervaloNotación del conjuntoNotación de la ISO 31-11Descripción
3<x<7 (3.7) {x es verdadero | 3<x<7} ] 3.7 [ Esto es un intervalo abierto entre 3 y 7. El intervalo es exclusivo de 3 y 7.
-3<=x<4 [- 3.4) {x es verdadero | -3<=x<4} [- 3.4 [ Esto es un intervalo semiabierto entre -3 y 4. El intervalo incluye -3 y excluye 4.
-5<x<=-1 (- 5, - 1] {x es verdadero | -5<x<=-1} ] - 5, - 1] Esto es un intervalo semiabierto entre -5 y -1. El intervalo es exclusivo de -5 e inclusivo de -1.
2<=x<=8 ([2.8] {x es verdadero | 2<=x<=8} [2.8] Esto es un intervalo cerrado entre 2 y 8. El intervalo incluye 2 y 8.
Cuadro 1: Representación de intervalos

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El manipulante 1: Intervalos. Creado con GeoGebra.
El manipulante 1 demuestra ejemplos de intervalos. Chasque encendido los puntos azules y arrástrelos para cambiar la gama del intervalo. Chasque encendido las cajas de cheque para cambiar si el intervalo es abierto o cerrado en cada lado.

Más información

  • intervalo. buscon.rae.es. Real Academia Española. 2009-04-03. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=intervalo.

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Intervalo. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/i/interval.html.

Traducciones

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  • Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem.org y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-01-07: Ejemplos asperjados a través hacia fuera. Palabras agregadas semiabiertas, inclusivas, y exclusiva al primer párrafo (McAdams, David.)
2008-12-01: Versión inicial (McAdams, David.)

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