Triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal es una versión simplificada del teorema binomial. El triángulo de Pascal comienza en la fila 1 con el número 1. La segunda fila contiene dos números: 1 y 1. En cada iteración, los valores adyacentes se agregan juntos para hacer el número para la iteración siguiente. Chasque encendido el cuadro 1 para ver el algoritmo para construir el triángulo de un Pascal.

El número 1 Cuadro 1: Triángulo de Pascal

El cuadro 1 contiene las primeras ocho iteraciones del triángulo de Pascal. Chasque encendido la imagen para ver cómo se construye el triángulo.

El triángulo de Yang Hui publicó en 1303 de Zhu Shijie.
Cuadro 2: El triángulo de Yang Hui publicó en 1303 de Zhu Shijie. Chasque encendido la imagen para ver una versión más grande.

El triángulo de Pascal en el mundo occidental se nombra para el matemático francés Blaise Pascal. Sin embargo, fue estudiado anterior en la India, Persia, China, e Italia. Véase el cuadro 2.

Propiedad del triángulo de Pascal

  • La suma de los números de cada fila es dos veces la de la fila anterior.
  • El primer número después de que el 1 en cada fila divida uniformemente el resto de números si y solamente si el primer número después del 1 es un número primero.
  • Las “diagonales bajas” del triángulo de Pascal agregan para arriba a los números de Fibonacci. Véase el cuadro 3.
  • La ecuación para el triángulo de Pascal es
    \ \; del a_ {nr}\ \ equivalente {\ \;\ \ frac {n!}¡{r!\ \ dejado (n-r \ \ derecho)!}} \ \;\ \ equivalente {\ \;{n \ \ elige r}}
    donde está n el número de la fila y el r es la columna en la fila.

El triángulo de Pascal con las diagonales bajas agregó para hacer los números de Fibonacci.
Cuadro 3: Diagonales bajas del triángulo de Pascal

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Triángulo de Pascal. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/p/pascalstriangle.html.

Traducciones

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-10-25: Versión inicial (McAdams, David.)

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