Propiedad aditiva de la igualdad

La propiedad aditiva de la igualdad indicada algebraico es: Para los números reales a, b, y c, si a = b entonces a + c = b + c. Esto significa que podemos agregar la misma expresión a ambos lados de una ecuación y es la nueva ecuación todavía tiene el mismo valor de verdad.

La propiedad aditiva de la igualdad se aplica a cualquier relación en un conjunto que sea:

Prueba de la propiedad aditiva de la igualdad
PasoEcuaciónDescripción
1 Deje a, b y c sean miembros de un conjunto S y “=” sea una relación en eso fijan. Defina los objetos matemáticos necesarios para la prueba.
2 Deje a = a. Establezca el criterio.
3 Deje d = a + c, d ∈ S Defina al miembro “d” del conjunto. Observe que este paso requiere que el conjunto S sea cerrado con respecto a la suma.
4 Entonces d = b + c. Utilice la propiedad de la substitución de la igualdad para substituir b para el a.
5 d = d. Utilice la propiedad reflexiva de la igualdad para establecer d = d .
6 a + c = d. Utilice la propiedad de la substitución de la igualdad para substituir a + c adentro para la d.
7 a + c = a + b.
QED.
Utilice la propiedad de la substitución de la igualdad para substituir b + c adentro para la d.

Citar este artículo como:


Propiedad aditiva de la igualdad. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem LLC. http://www.allmathwords.org/es/a/additivepropofequality.html.

Traducciones

créditos de imagen

  • Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem LLC y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.

La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-02-12: Limitación agregada para los números verdaderos (McAdams, David.)
2008-10-05: Prueba agregada, discusión para los sistemas con excepción de números verdaderos (McAdams, David.)
2007-07-12: Versión inicial (McAdams, David.)

Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas es un servicio de Life is a Story Problem LLC.
Los derechos reservados ©2005-2009 de Life is a Story Problem LLC. Todos los derechos reservados.
Creative Commons License Este trabajo se autoriza debajo de una Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 License