Principio de Cavalieri

Un apilado de monedas apiladas uniformemente, y un apilado del mismo número de monedas apilaron irregularmente.
Cuadro 1: Apilado de monedas. Cortesía de imagen Antón (rp). Esta imagen autorizó de conformidad con licencia libre de la documentación del GNU. Chasque encendido la imagen para una versión más grande.
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El manipulante 1 - Principio de Cavalieri. Creado con GeoGebra.

El principio de Cavalieri indica que si las áreas de las secciones representativas de dos sólidos son iguales, y la altura de los dos sólidos es igual, después los volúmenes de los dos sólidos son iguales. El principio de Cavalieri se considera ser un paso significativo en el desarrollo del cálculo infinitesimal.

Un apilado de monedas (véase que el cuadro 1) ilustra el principio de Cavalieri. Puesto que hay el mismo número de monedas en cada apilado, los apilados tienen necesariamente el mismo volumen. No importa cómo se cambian las monedas, el volumen sigue siendo constante.

El principio de Cavalieri se nombra después de Bonaventura Francisco Cavalieri (1598 - 30 de noviembre de 1647), matemático italiano. Sin embargo, el primeros saben que la mención de este principio es en el tercer siglo de Liu Hui (劉徽) en su comentario en los Nueve capítulos en el arte matemático (?章算術).

En el manipulante 1, chasque encendido los puntos azules y arrástrelos para cambiar la figura. Observe que si la altura sigue siendo constante, el volumen también sigue siendo constante. Cada “rebanada? del cilindro se mueve sobre cuando el cambio del ángulo, pero no cambia de tamaño.

Más información

  • O'Connor, J J and Robertson, E F. Bonaventura Francisco Cavalieri. Biographie. University of St Andrews, Scotland. 2009-04-03. Traducido automáticamente por babelfish.yahoo.com. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Cavalieri.html.
  • O'Connor, J J and Robertson, E F. Liu Hui. Biographie. University of St Andrews, Scotland. 2009-04-03. Traducido automáticamente por babelfish.yahoo.com. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Liu_Hui.html.
  • O'Connor, J J and Robertson, E F. Nueve capítulos en el arte matemático. Asunto histórico. University of St Andrews, Scotland. 2009-04-03. Traducido automáticamente por babelfish.yahoo.com. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.html.

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Principio de Cavalieri. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/c/cavalierisprinciple.html.

Traducciones

créditos de imagen

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-11-12: Versión inicial (McAdams, David.)

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