Infinito

Si un conjunto es infinito, no importa cómo cuentan a muchos miembros del conjunto, todavía hay más que no se han contado. El infinito se puede también decir para ser más grande que cualquier valor arbitrario. El infinito no es un número, así que no puede ser agregado, ser restado o ser multiplicado. El símbolo para el infinito es como 8 que mienten en su lado: .

Un conjunto es finito si no se enciende por siempre. Un conjunto que es finito puede ser muy grande, por ejemplo los números naturales 1 de mil millones. Si es posible contar a todos los miembros de un conjunto, después es finito. Tardaría un tiempo largo para contar 1 de mil millones, pero es posible.

Un conjunto es infinito si el extremo del conjunto no puede ser alcanzado pasando a través de todos los elementos del conjunto. Intente contar todos los números reales entre 0 y 1. Aquí es unidireccional hacerlo:

  • 0
  • 0.1
  • 0.01
  • 0.001
No importa cómo muchos ceros están entre la coma y el dígito “1?, otro puede ser agregado, así que el conjunto de números reales entre 0 y 1 es infinito.

Infinito Numerable

En 1874, el Jorge Cantor (1845 - 1918) publicó una prueba que no todos los infinitos son iguales. Una clase de infinito es numerable, el significar contable.

El conjunto de números enteros es un ejemplo de un infinito numerable. Si uno comienza en cero y cuenta los números enteros, cada número entero puede ser contado. En realidad, tomaría un infinito del tiempo, pero en principio pueden ser contados.

El conjunto de números reales no es numerable. Comience con 1. Entonces agregue una coma: 0.1. Ahora guarde el agregar de un cero después de la coma: 0.01, 0.001, 0.0001,…. Esto puede encenderse por siempre. Entonces necesitaría ser repetida para 2, 0.2, 0.02,…. El tamaño del conjunto de números reales es tan un infinito no-numerable.

Subconjuntos de conjuntos infinitos

Un subconjunto de un conjunto infinito puede ser finito o infinito. Tome el conjunto de números enteros. Puesto que se enciende el número entero por siempre, el conjunto de números enteros es un conjunto infinito. El conjunto {1} es un subconjunto del conjunto de números enteros. Es un conjunto finito, pues tiene exactamente un miembro. El conjunto de todos los números pares es también un subconjunto de los números enteros. Sin embargo, el conjunto de todos los números pares es infinito, puesto que es imposible encontrar incluso el número entero más alto.

Más información

  • infinito. buscon.rae.es. Real Academia Española. 2009-04-03. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=infinito.

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Infinito. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/i/infinity.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-10-11: Wikipedia agregado a más información, más grande agregada que un valor arbitrario a la definición (McAdams, David.)
2008-08-11: Revisiones misceláneas (McAdams, David.)
2008-06-07: Deletreo corregido (McAdams, David.)
2008-05-01: Denumerable y nondenumerable agregada (McAdams, David.)
2008-02-05: Cambie destacar de la palabra clave (McAdams, David.)
2007-08-07: Versión inicial (McAdams, David.)

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