División sintética

La división sintética es un algoritmo para rápidamente dividir polinomios cuando el divisor está en el x-r de la forma. La división sintética formalmente se llama la regla de Ruffini. La división sintética es de uso general verificar raíces de un polinomio.

Ejemplo 1
PasoEcuacionesDescripción
1x^3-3x-2 Éste es el dividendo.
2x-2 Éste es el divisor.
3(x^3-3x-2)/(x-2) Ésta es la operación que será realizada.
4x^3-3x-2=1x^3+0x^2-3x-2 Identifique los coeficientes implicados y complételos. La aplicación de la propiedad de multiplicarse por 1 al término x3 da un coeficiente implicado es 1. Note que no hay término x2. Aplicando la propiedad de multiplicarse por 0 entonces la propiedad de agregar 0 al término x2 da 0·x2.
5(x^3-3x-2)/(x-2) Copie los coeficientes en la tapa de una rejilla.
6(x^3-3x-2)/(x-2) Copie opuesto del término constante del divisor en la rejilla a la izquierda.
7(x^3-3x-2)/(x-2) Copie abajo del coeficiente del término con el grado más grande. En este caso, el coeficiente es 1.
8(x^3-3x-2)/(x-2) Multiplique el primer número en la parte inferior por el número a la izquierda. Ponga el resultado en la 2da fila, la columna siguiente a la derecha.
9(x^3-3x-2)/(x-2) Agregue los números en las primeras dos filas de la columna siguiente. Ponga el resultado en la 3ro fila.
10(x^3-3x-2)/(x-2) Multiplique el número en la 3ro fila de la columna actual por el número a la izquierda. Ponga el resultado en la 2da fila, la columna siguiente a la derecha.
11(x^3-3x-2)/(x-2) Agregue los números en las primeras dos filas de la columna siguiente. Ponga el resultado en la 3ro fila.
12(x^3-3x-2)/(x-2) Multiplique el número en la 3ro fila de la columna actual por el número a la izquierda. Ponga el resultado en la 2da fila, la columna siguiente a la derecha.
13(x^3-3x-2)/(x-2) Agregue los números en las primeras dos filas de la columna siguiente. Ponga el resultado en la 3ro fila.
14(x^3-3x-2)/(x-2) Multiplique el número en la 3ro fila de la columna actual por el número a la izquierda. Ponga el resultado en la 2da fila, la columna siguiente a la derecha.
15(x^3-3x-2)/(x-2) Copie los coeficientes del resultado en un polinomio.
16(x^3-3x-2)/(x-2) Simplifique el polinomio.
17(x^3-3x-2)/(x-2) Aquí está el problema con el resultado.
18(x^3-3x-2)/(x-2) Compruebe el trabajo multiplicando el resultado por el divisor.
Ejemplo 1

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División sintética. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem.org. http://www.allmathwords.org/es/s/syntheticdivision.html.

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2009-01-30: Versión inicial (McAdams, David.)

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