Secuencia aritmética

Una secuencia aritmética es una secuencia finita de números con una diferencia común. Por ejemplo, la secuencia aritmética {1, 3, 5, 7} tiene una diferencia común de 2 desde 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5 y 5 + 2 = 7.

Notación para la secuencia aritmética

La secuencia aritmética puede ser denotada {a0 + k · d} k=0..n-1 donde:

  • a0 es el valor del primer término;
  • d es la diferencia común; y
  • n es el número de términos en la secuencia.

Tome la secuencia aritmética {1, 3, 5, 7}. Puesto que el primer término es 1, a0 = 1. La diferencia común es 3 - 1 = 2, tan d = 2. Hay 4 términos en la secuencia, tan n = 4. Esto da la expresión {1 + 2k} k=0..3.

Descubrimiento

PasoEjemploDirecciones
1Trozo de papel en blancoTome un trozo de papel.
2Trozo de papel con las marcas de la señal.Usando una regla, haga las marcas de la señal a lo largo de los bordes opuestos.
3Trozo de papel con las rectas.Usando una regla, conecte las marcas de la señal.
4Trozo de papel con una tira cortada.Usando las tijeras, corte una de las tiras. ¿Cuántas tiras usted tiene hasta ahora? Escríbala tienen gusto de esto {1}.
5Trozo de papel con dos tiras cortadas.Corte otra tira de papel. ¿Cuántas tiras usted ahora tiene? Escríbalo tienen gusto de esto {1, 2}.
6Trozo de papel con tres tiras cortadas.Continúe cortando tiras hasta que el papel se corte totalmente. Anote la secuencia.
7(1 + k) k=0..3Ahora escriba la secuencia usando la notación de la secuencia aritmética.

Cheque de comprensión

Anote su respuesta a las preguntas siguientes. Entonces chasque encendido el icono de la “respuesta? para ver si usted entiende.

ArtículoAritmético
Secuencia
Primer términoComún
Diferencia
Número de
Términos
Expresión
1{4, 7, 10, 13, 16}
Tecleo para la respuesta
4
Tecleo para la respuesta
3
Tecleo para la respuesta
5
Tecleo para la respuesta
{4 + 3·k} k=0..4
2{-1, 1, 3, 5, 7, 9}
Tecleo para la respuesta
-1
Tecleo para la respuesta
2
Tecleo para la respuesta
6
Tecleo para la respuesta
{- 1 + 2·k} k=0..5
3
Tecleo para la respuesta
{6, 8, 10, 12}
Tecleo para la respuesta
6
Tecleo para la respuesta
2
Tecleo para la respuesta
4
{6 + 2·k} k=0..3
4
Tecleo para la respuesta
{9, 6, 3, 0, -3}
Tecleo para la respuesta
9
Tecleo para la respuesta
-3
Tecleo para la respuesta
5
{9 - 3·k} k=0..4

Citar este artículo como:


Secuencia aritmética. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem LLC. http://www.allmathwords.org/es/a/arithmeticsequence.html.

Traducciones

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La historia de revisión


2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-04-05: Adición de actividad del descubrimiento (McAdams, David.)
2008-02-03: Color agregado al ejemplo de la diferencia común (McAdams, David.)
2007-08-07: Versión inicial (McAdams, David.)

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