Secuencia aritmética
Una secuencia aritmética es una secuencia finita de números con una diferencia común. Por ejemplo, la secuencia aritmética {1, 3, 5, 7} tiene una diferencia común de 2 desde 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5 y 5 + 2 = 7.
Notación para la secuencia aritmética
La secuencia aritmética puede ser denotada {a0 + k · d} k=0..n-1 donde:
- a0 es el valor del primer término;
- d es la diferencia común; y
- n es el número de términos en la secuencia.
Tome la secuencia aritmética {1, 3, 5, 7}. Puesto que el primer término es 1, a0 = 1. La diferencia común es 3 - 1 = 2, tan d = 2. Hay 4 términos en la secuencia, tan n = 4. Esto da la expresión {1 + 2k} k=0..3.
Descubrimiento
| Paso | Ejemplo | Direcciones |
|---|---|---|
| 1 |  | Tome un trozo de papel. |
| 2 |  | Usando una regla, haga las marcas de la señal a lo largo de los bordes opuestos. |
| 3 |  | Usando una regla, conecte las marcas de la señal. |
| 4 |  | Usando las tijeras, corte una de las tiras. ¿Cuántas tiras usted tiene hasta ahora? EscrÃbala tienen gusto de esto {1}. |
| 5 |  | Corte otra tira de papel. ¿Cuántas tiras usted ahora tiene? EscrÃbalo tienen gusto de esto {1, 2}. |
| 6 |  | Continúe cortando tiras hasta que el papel se corte totalmente. Anote la secuencia. |
| 7 | (1 + k) k=0..3 | Ahora escriba la secuencia usando la notación de la secuencia aritmética. |
Cheque de comprensión
Anote su respuesta a las preguntas siguientes. Entonces chasque encendido el icono de la “respuesta� para ver si usted entiende.
| ArtÃculo | Aritmético Secuencia | Primer término | Común Diferencia | Número de Términos | Expresión |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | {4, 7, 10, 13, 16} | Tecleo para la respuesta 4
| Tecleo para la respuesta 3
| Tecleo para la respuesta 5
| Tecleo para la respuesta {4 + 3·k} k=0..4
|
| 2 | {-1, 1, 3, 5, 7, 9} | Tecleo para la respuesta -1
| Tecleo para la respuesta 2
| Tecleo para la respuesta 6
| Tecleo para la respuesta {- 1 + 2·k} k=0..5
|
| 3 | Tecleo para la respuesta {6, 8, 10, 12}
| Tecleo para la respuesta 6
| Tecleo para la respuesta 2
| Tecleo para la respuesta 4
| {6 + 2·k} k=0..3 |
| 4 | Tecleo para la respuesta {9, 6, 3, 0, -3}
| Tecleo para la respuesta 9
| Tecleo para la respuesta -3
| Tecleo para la respuesta 5
| {9 - 3·k} k=0..4 |
Citar este artÃculo como:
Secuencia aritmética. 2009-04-03. Enciclopedia de Todas las Palabras de la Matemáticas. Life is a Story Problem LLC. https://www.allmathwords.org/es/a/arithmeticsequence.html.
Traducciones
créditos de imagen
- Todas las imágenes y manipulatives están por David McAdams a menos que estén indicadas de otra manera. Todas las imágenes de David McAdams son & de los derechos reservados; © Life is a Story Problem LLC y se puede reproducir para el uso educativo no comercial solamente.
La historia de revisión
2009-04-03: Traducido automáticamente por BabelFish. (babelfish.yahoo.com.)
2008-04-05: Adición de actividad del descubrimiento (McAdams, David.)
2008-02-03: Color agregado al ejemplo de la diferencia común (McAdams, David.)
2007-08-07: Versión inicial (McAdams, David.)
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